Pelar la cebolla y cortarla en rodajas finas.
Derretir en una cacerola la mantequilla y añadir el aceite y rehogar suavemente la cebolla.
Sazonar con sal y rehogar hasta que esté dorada.
Espolvorear con la harina y rehogar 3 minutos más.
Añadir el caldo caliente y el queso rallado y cocer a fuego lento durante 30 minutos aproximadamente.
Salpimentar.

Dorar las rebanadas de pan en un poco de aceite.
Distribuir la sopa en cazuelitas individuales.
Poner encima las rebanadas de pan tostado y espolvorear con un poco del queso rallado.
Pasarlas por el "grill" un momento hasta que el queso esté dorado.
Servir al momento muy caliente.